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Deadline

对每道题进行取舍,在时限内完成一组题目:解答拿满分,赌一把快速猜测,或者标记后跳过。

怎么玩

你要面对一组十二道选择题,每题四个选项,共用的时间预算大约只有全部解完所需时间的一半。解答一道题会扣除它标明的全部时间,选对答案即可得分;猜测只花一秒,四次中对一次;跳过既不花时间也不得分。时间预算用完时本轮结束,你的表现会与一份专家取舍方案进行对比评分。题目都是简单的算术、规律和符号谜题,不需要任何外部知识:考验的是选择。

实例演示

比较每秒得分。最简单的题目 10 秒得 5 分,每秒半分。最难的题目 34 秒得 29 分,每秒约 0.85 分。分数增长得比时间快,所以在这个游戏里,难题才是更划算的时间用法,这与“先拿容易的分”这一常见建议正好相反。参考方案正是按这个顺序解题,每秒价值最高的先做,直到用完时间预算。

然后它对剩下的题目进行猜测。没有扣分时,每次猜测都能用一秒换来该题分值的四分之一,所以凡是解不了的题都要猜。开启扣分后,猜错扣 2 分,对一道 P 分的题盲猜,平均价值为 P/4 − 1.5。最简单的题是 1.25 − 1.5,小亏,所以跳过。凡是 8 分及以上的题,猜测仍然划算:8 分题为 +0.5,29 分题约为 +5.75。

所以扣分并不会终结猜测,而是划出一条线:跳过那些便宜又渺茫的赌注,继续在高价值的题目上赌。

游戏模式
控制
提示与策略
你将学到什么

Deadline 关系到考试策略和期望值,管理时间预算胜过蛮力。

起源

一个共用的时间预算:认真解题要花掉全部时间才能拿到满分,而猜答案几乎不花时间,这是以优化问题的形式表述的考试策略。

选择解答哪些题目就是背包问题:用最有价值的物品装满一个固定的预算。Deadline 的参考方案采用了乔治·丹齐格提出的经典捷径,即按单位成本的价值高低依次选取物品,这种方法速度快,通常接近最优,但并不总是恰好最优。正是这个差距,让高手偶尔能胜过方案。

决定是否猜测就是期望值问题。这个概念源于如何分配一场未完成赌局的赌注这一问题,布莱兹·帕斯卡和皮埃尔·德·费马在 1654 年的通信中解决了它。现实中的考试几十年来也一直在为同样的算术争论:SAT 在 2016 年改版之前对答错的题扣分,改版取消了扣分,并把每道题的选项从五个减为四个。

这才是限时考试的真实结构,而它很少被教授。花在一道题上的时间,是从其他所有题目那里拿走的,所以做题的顺序与做得多好同样重要。

关于 Deadline

Deadline 是为 PlayPendium 制作的原创免费浏览器游戏:每组十二道无需知识储备的题目,一个不够做完全部题目的时钟,一个重新划定猜测界线的扣分开关,以及一份用来衡量自己的参考方案。

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