军阀如何思考

并非每颗球都是威胁

军阀的第一项工作，每秒一百二十次，是分诊。场上最多有两颗球在飞，AI 必须决定哪一颗配得上它的护盾。它会给每一颗处于活动、未被握住的球打分，分值是该球到自家国王的距离，然后从任何确实正朝着自己那个角飞来的球的分值中，减去固定的 250 单位奖励——一颗正在远离的球，会被当作比实际距离远 250 单位来对待。¹ 分值最低的那颗赢得护盾的注意。

效果是一个不会为擦身而过、毫无威胁的球惊慌，却会猛地咬住一颗更近且正在逼近的球的防守者。这是对人类不假思索之举的一个粗糙模型：盯住朝你来的东西，无视正在离开的东西。整个判断只是球的速度与指向国王的方向之间的一个点积，为正即表示“冲我来的”，这就够了。

领着球落到轨道上

选定威胁之后，军阀必须决定自己该待在它那条斜向轨道的哪个位置。它并不求解完整的弹跳路径：不做反射追踪，不预测撞墙。它取球的当前位置，沿其当前速度向前推一小步（0.12 秒的提前量），再把那个未来的点直接投影到轨道上，得到一个介于 0 和 1 之间的目标分数。¹

这是刻意为之的浅层预测，也正是这个 AI 可以被击败的原因。因为它只提前八分之一秒，且从不预判折射，一颗要经由撞墙才会到来的球就能骗过它；它押的是球此刻所指的方向。懂得让球撞击场地边缘反弹的人类，正是在利用这个盲点。机器以一丝丝前瞻回应当下；它并不谋划。

难度是一张表，不是一次重写

三种难度共用同一段代码本体。在简单、中等和困难之间改变的，是一行四个调校数字。¹ 抖动为护盾的目标位置添加随机误差，于是简单档军阀的瞄准会偏离将近其轨道的五分之一，而困难档几乎分毫不差。反应距离规定一颗球必须靠得多近，军阀才肯去追踪它：简单档会无视任何距其国王超过 420 单位的东西——略小于棋盘宽度的一半；困难档则在整片场地上全程追踪。接球概率是它抓住一颗足够靠近其护盾、可被接住的球的几率。而“瞄准对手”是一个开关，它决定这个军阀到底会不会进攻。

这四个数值全部来自 Bulwark 游戏引擎内部一张小小的调校表，每个档位一行。困难档的反应距离写作场地宽度的两倍，而场地是 1,000 单位见方，所以 2,000 单位意味着“永远在追踪”。¹

让困难档军阀变得危险的那一个开关

简单档或中等档的军阀从不为了打击而接球。简单档根本不会接球，中等档也只是偶尔接上一次，而且球一旦到手，它对该拿它怎么办并没有任何计划。拨动“瞄准对手”这个开关——只有困难档才会这么做——AI 就不再是纯粹被动反应的了。当它握住球时，它会环顾棋盘，挑出伤得最重的对手（剩余砖块最少的那个），然后瞄准它。¹

它做这件事不用任何寻路。它沿自己的轨道采样十一个候选位置，对每一个都复现引擎的释放运算，看那一击会朝哪个方向飞出，然后保留出射向量最直接指向所选猎物的那个位置。¹ 这是在少数几个选项上的暴力穷举，而非什么聪明才智，但它很有耐心：选定位置之后，军阀会一直握着球，直到护盾真的滑到那里，只有在抵达之后、或是握得够久以至于再等下去比这一击本身更划不来时，才会松手。这份意图无疑是战略性的，正是一个人类在猎取一个唾手可得的人头时会做的事。以“砖块最少”来挑选目标，意味着三个各自为战的防守者会一齐指向本来就已经落后的那一个。

可以重放的随机

军阀所做的每一件“随机”的事——瞄准中的抖动、要不要接球的抛硬币——都取自一个带种子的生成器：一段名为 mulberry32 的紧凑例程，它把一个起始数字变成一长串可重复的伪随机值。² 给它同一个种子，它就永远产生同一串序列。实战对局的种子取自时钟，所以没有两局的开场是一样的；但把同一个种子交回去，这一局就会分毫不差地重演：同样的发射角度，同样的偏摆，同样的接球。

这种确定性不是装点门面的细节。它让这款游戏可被测试——它的测试套件会从固定的种子出发，打完整局电脑对电脑的比赛，并期待每次都得到相同的结果；它也让整个模拟（连同生成器的游标）可以被打包成 JSON 再重建，于是在线对战时主机可以流式传送自己的状态，而其他每一位玩家都能重建出一模一样的棋盘。军阀们之所以显得活生生，是因为他们的失误看起来很像人；而在底下，他们的“本能”不过是一段短短的算术递推，任何人都能把它倒回起点。事实证明，一台守卫城堡的机器，只需要少数几个数字和一股可复现的运气。²