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3927 · 思考的食粮

运气、技巧与时钟

每一次让立方体发生变化的推动,都会往里面投下一个新的随机 3。于是每一局都一半靠手艺、一半看天气;而排行榜上的平局,则由谁完成得更快来决定。

本文以英文撰写和编辑。此中文版本由机器翻译生成;凡涉及准确性之处,以英文原文为准。 阅读英文原文 →

01 · 运气藏在哪里

每一步,都有一个新方块

3927 中的随机性不是点缀,而是节拍器。每一次让立方体发生变化的推动,都会在一个随机选定的空格里生成一个新的 3。7 这一点依据游戏设计文档核实,它也就是这款游戏关于运气的全部故事。数值是固定的,变化的只有两件事:方块落在哪里,以及它总会落下——毫不留情地,紧跟在每一次有效推动之后。

落点是看得见的那种运气。一个 3 出现在一对相同方块旁边,就是在邀请你立刻合成;一个 3 落进几乎填满的立方体的远角,则是一次小小的破坏,占住了你需要的格子。但更残酷的压力来自节奏。在二维中,2048 会给你留下一块可以喘息的开阔棋盘;6 而 3×3×3 的立方体在三个相同方块相遇之前什么都不会合并,新方块的生成又不肯让它的二十七个格子长时间空着。在 3927 里,技巧在很大程度上就是不被自己的进展淹没的艺术。

02 · 技巧对抗方差

好的一局如何熬过坏运气

对 2048——与之最接近、研究也最充分的“近亲”——的研究,把它视为一种唯一的随机性来自方块生成的随机博弈,并得出结论:它终究主要是一场技巧的游戏。强策略能够稳定地达成目标,弱策略则很少做到,再多的好运也救不了一个糟糕的计划。1 运气决定方差;技巧决定方差围绕着起舞的均值。

长度是最大的均衡器。一局游戏是许多微小随机抽取的漫长累加,而大数定律保证,多次抽取的平均结果会越来越紧密地贴近其期望值——熟练的玩家推进得越远,任何单个幸运或不幸的方块对其最终位置的影响就越小。但这个累加并不对称。错过的合并还可以挽回;填满的立方体却无法挽回。一个落点糟糕的新方块,只要在没有空格能吸收它时出现,就会直接终结这一局。方差随距离而缩小,然后,在某一步之间,它就是一切。

技巧决定你能走多远;运气决定这条路是否恰好在你最妙的一步之前戛然而止。

03 · 时钟奖励什么

改变游戏的决胜规则

两名玩家达到了同样的最高方块。在 3927 中,更快的那一位获胜。7 这一条依据游戏设计文档核实的规则,悄然改写了“好的玩法”的含义。时钟奖励的不是最深的思虑,而是已经变得自动化的决策。

这正是专业能力真正发挥作用的领域。Chase 和 Simon 的研究表明,国际象棋大师与新手的差别,与其说在于算得更多,不如说在于看得更透:他们以熟悉的大块组块来阅读棋盘,而不是一子一子地看——靠的是识别,而不是搜索。2 速度决胜筛选出的恰恰是这种能力:玩家已把立方体的模式内化到如此程度,以至于正确的推动会像反射一样出现。它把玩法推向节奏,推向一种近乎音乐般的落子韵律,也推向心流状态——Csikszentmihalyi 所说的完全沉浸状态,行动与意识融为一体,做的速度超过了想的速度。3 这也正是速通文化的本性,这并非偶然:这种文化建立在干净利落地完成一局的乐趣之上,毫秒彼此对齐,精通化作本能。4

04 · 匆忙的伦理

时钟会惩罚深思熟虑的人吗?

这里有一个值得细细体会的张力。3927 是一个谜题,而谜题历来承诺耐心会有回报。速度决胜似乎打破了这个承诺,向那些想在出手前掂量全部六个方向的谨慎玩家征税。从不那么宽厚的角度看,时钟惩罚的是思考。

从更宽厚的角度看,它做的事情要微妙得多。只有当挑战与技能精确匹配时,心流才会到来;5 太多的思考时间可能把一位实力相当的玩家推向过度分析的无聊,而一点温和的、催人前进的压力则能让他们留在那条通道之中。时钟并不要求你少想,它要求你事先就已经想过——练习到好的一步同时也是快的一步。看似偏向匆忙的,其实是偏向已经变得自动化的精通:在那种状态下,一款困难的游戏会短暂地让人觉得,它仿佛正在你手中自行求解。

Sources & method

Game mechanics, the single new 3 spawned on every changing shift, the 3×3×3 cube, fusion of three equal blocks, highest-block scoring, and the elapsed-time tiebreak, are measured from the game's design documents. Claims about randomness, expertise, flow, and speedrunning draw on the sources below.

  1. Guei, H., et al. "On Reinforcement Learning for the Game of 2048." arXiv, 2022, 2048 as a stochastic slide-and-merge game whose only randomness is tile spawning, and which strong policies nonetheless master reliably.
  2. Chase, W. G. & Simon, H. A. "Perception in Chess" (1973), summary and discussion; see also Chunking (Chessprogramming Wiki), experts encode positions in large familiar chunks, recognition outrunning calculation.
  3. Nakamura, J. & Csikszentmihalyi, M., via "Mihály Csíkszentmihályi: The Father of Flow", PositivePsychology.com, flow as complete absorption, with action and awareness merged.
  4. "The Psychology of Speedrunning." Gamepressure, mastery, self-competition, and the charge of a cleanly executed run.
  5. Fong, C. J., et al. "The challenge–skill balance and antecedents of flow: A meta-analytic investigation", flow depends on challenge matched to skill; imbalance yields anxiety or boredom.
  6. "Is 2048 Based More on Luck Than Skill?" 2048games.com, spawn placement as the sole, and decisive, lever of luck in the two-dimensional game.
  7. 3927 game engine and design notes: one new 3 spawns in a random empty cell after every shift that changes the cube; the 3×3×3 cube; three equal blocks fuse; highest-block scoring; ties broken by elapsed time. Read from the game’s own source.
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